问题 填空题
下列求和的方法,相信你还未忘记:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n-1
-
1
n
)=…
请你据此知识解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的结果是______.
答案

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=(11-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n-1
-
1
n
)=…

x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003可以化为:

x[(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
2003
-
1
2004
)]=2003

x(1-

1
2004
)=2003

2003
2004
=2003

x=2004.

填空题
单项选择题