问题 填空题
Sn=
1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n
,则
lim
n→∞
Sn
=______.
答案

Sn=

1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n

=(

1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)+…+2(
1
3
+
1
32
+••+
1
3n
) ))

=

1
2
[1-(
1
2
)
n
]
1-
1
2
+2•
1
3
[1-(
1
3
)
n
]
1-
1
3

=2-(

1
2
)n-(
1
3
)
n

lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
(2-
1
2n
-
1
3n
)=2

故答案为:2

听力题
多项选择题