问题
填空题
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
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答案
a1=S1=
+a,1 3
a2=S2-S1=(
+a)-(1 9
+a)=-1 3
,2 9
a3=S3-S2=(
+a)-(1 27
+a) =-1 9
,2 27
∵a1,a2,a3成等比数列,
∴
=(4 81
+a)× (-1 3
),解得a=-1.2 27
∴S=
Sn =lim n→∞
(lim n→∞
+a) =a=-1.1 3n
故答案:-1.