问题 选择题
若曲线f(x)=x•sinx+1在x=
π
2
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于(  )
A.-2B.-1C.1D.2
答案

f'(x)=sinx+xcosx,f′(

π
2
)=1,

即函数f(x)=xsinx+1在点x=

π
2
处的切线的斜率是1,

直线ax+2y+1=0的斜率是-

a
2

所以(-

a
2
)×1=-1,解得a=2.

故选D.

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