问题
填空题
若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为______.
答案
设P(x,y,0),则d(P,A)=
,(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2
因为|PA|=5,所以x2+y2+16=25,即x2+y2=9.所以P点在xOy坐标面上形成一个以(0,0)为圆心,以3为半径的圆.
故答案为:以(0,0)为圆心,以3为半径的圆.
若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为______.
设P(x,y,0),则d(P,A)=
,(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2
因为|PA|=5,所以x2+y2+16=25,即x2+y2=9.所以P点在xOy坐标面上形成一个以(0,0)为圆心,以3为半径的圆.
故答案为:以(0,0)为圆心,以3为半径的圆.