问题
计算题
2007年11月17日,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形轨道。经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面高度为h,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量为G,求月球的质量M。
答案
解:设嫦娥一号的轨道半径为r,其质量为m
r=R+h
由
得
2007年11月17日,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形轨道。经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面高度为h,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量为G,求月球的质量M。
解:设嫦娥一号的轨道半径为r,其质量为m
r=R+h
由
得