问题
计算题
2009年7月22日我国发生了近60年来最大规模的一次日全食，如图所示是某兴趣小组在该次观测活动中拍摄的太阳刚好被全部遮住时的照片。该兴趣小组查阅资料得知地球直径为1.3×107 m，月球直径为3.5×106 m，还知道地球围绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为27天。试根据以上信息估算太阳与地球密度的比值。（结果保留一位有效数字）
答案
解：设太阳的直径为d1、质量为m1、密度为ρ1；设地球的直径为 d2、质量为m2、密度为ρ2，设月球的直径为d3，质量为m3；设太阳和地球之间的距离为r1、地球和月球之间的距离为r2、地球围绕太阳运动的周期为T1、月球围绕地球运动的周期为T2，万有引力常量为G，光是沿直线传播的，则
①
地球围绕太阳做匀速圆周运动，则
②
月球围绕地球做匀速圆周运动，则
③
又
④
⑤
联立①②③④⑤得
代入数据得：