宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为,试证明
。(万有引力恒量G为已知,k是恒量)
证明:设行星半径为R、质量为M,飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时,有
即 ①
又行星密度 ②
将①代入②得,证毕
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为,试证明
。(万有引力恒量G为已知,k是恒量)
证明:设行星半径为R、质量为M,飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时,有
即 ①
又行星密度 ②
将①代入②得,证毕