问题 论证题

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为,试证明。(万有引力恒量G为已知,k是恒量)

答案

证明:设行星半径为R、质量为M,飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时,有

又行星密度

将①代入②得,证毕

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问答题