由x-2=0，x-3=0得两零点2，3，

①当x≥3时，有x-2+x-3=3，解得x=4．

∵x=4≥3，∴x=4是方程的解；

②当2＜x＜3时，有x-2-（x-3）=3

化简得：1=3，矛盾，所以当2＜x＜3时方程无解；

③当x≤2时，有-（x-2）-（x-3）=3，解得x=1，

∵x=1＜2，∴x=1是方程的解；

∴原方程的解为x=4或x=1．