问题
计算题
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G。求该星球的质量M。
答案
解：如图所示，设抛出点的高度为h，第一次时平抛的水平射程为x，则有x2＋h2＝L2 ①
由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，其水平射程应增大到2x，可得(2x)2＋h2＝(
L)2 ②
由①②解得：h＝
L
设该星球表面的重力加速度为g，由平抛规律可得h＝
gt2 ③
又因为
＝mg ④
由③④得M＝