原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4

（1）当3x+1＞0时，即x＞-

1

3

，

由x-|3x+1|=4得

x-3x-1=4

∴x=-

5

2

与x＞-

1

3

不相符，故舍去

由x-|3x+1|=-4得

x-3x-1=-4

∴x=

3

2

（2）当3x+1＜0时，即x＜-

1

3

，

由x-|3x+1|=4得

x+3x+1=4

∴x=

3

4

与x＜-

1

3

不相符，故舍去

由x-|3x+1|=-4得

x+3x+1=-4

∴x=-

5

4

故原方程的解是x=-

5

4

或x=

3

2