∵椭圆方程是

∴a=5，b=3，可得c=

因此椭圆的焦点F₁（-4，0）和F₂（4，0），

由c＞b可得以F₁F₂为直径的圆和椭圆

由直径所对的圆周角为直角，可得当P与这些交点重合时，

△F₁PF₂为直角三角形；

当直角△F₁PF₂以F₁F₂为一条直角边时，

根据椭圆的对称性，可得存在四个满足条件的直角△F₁PF₂

综上所述，能使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个

故选：D