问题
选择题
满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是（ ）
A．直线
B．射线
C．抛物线
D．圆
答案
设复数z=x+yi，x、y∈R，则由|z-i|=3|z-4|可得
=3x2 +(y-1)2
．两边平方化简可得 (x-4)2 +y2
x2+y2-72x +2y +
=0，表示一个圆，143 8
故选D．
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满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是（ ）
A．直线
B．射线
C．抛物线
D．圆
设复数z=x+yi，x、y∈R，则由|z-i|=3|z-4|可得
=3x2 +(y-1)2
．两边平方化简可得 (x-4)2 +y2
x2+y2-72x +2y +
=0，表示一个圆，143 8
故选D．