问题
单项选择题
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
A.f″（x）+f′（x）=0
B.f″（x）-f′（x）=0
C.f″（x）+f（x）=0
D.f″（x）-f（x）=0
答案
参考答案：C
解析：对已知式子两边求导。已知f′（x）=f（1-x），求导f″（x）=-f′（1-x），f（x）+f′（1-x）=0，将1-x代入式子f′（x）=f（1-x），得f′／（1-x）=f[1-（1-x）]=f（x），即f″（x）+f（x）=0