问题
解答题
一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．
答案
设这个数为1abcde，那么6个六位数中必定有一个abcde1，
而数字1只能有1×1、3×7、9×9得到，
但是abcde1只能对应1abcde×（2～6），
所以只能是1abcde×3，即1abcde=1abcde×3，
于是我们不难递推出d=5，c=8，b=2，a=4，
所以这个六位数为142857．