问题
解答题
求函数f（x）=x2ex的极值．
答案
令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2，
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，0） | 0 | （0，+∞） |
| y' | + | 0 | - | 0 | + |
| y | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
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求函数f（x）=x2ex的极值．
令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2，
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，0） | 0 | （0，+∞） |
| y' | + | 0 | - | 0 | + |
| y | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．