问题 填空题
lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n
=______.
答案

lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n

=

lim
n→∞
( n×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
)
n

=

lim
n→∞
(
n2
n+1
)
n

=

1
e

故答案为:

1
e

单项选择题
判断题