问题
计算题
月球半径是地球半径的
，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周的最高点的临界速度，在地球上是v1，在月球上是v2，求地球与月球的平均密度之比．
答案
解：
地球、月球的半径分别为R1、R2，表面重力加速度分别为 g1、g2．小球在竖直平面内做圆周运动，设半径为r，能通过圆周最高点的临界状态是重力恰能提供小球所需的向心力，即mg=
，临界速度为
由于细线长度相同，即r相同，故地球和月球表面上的重力加速度之比为
，又根据
、体积
、密度
，可得地球和月球的平均密度之比
