问题
计算题
2007年10月31日,我国将“嫦娥一号”卫星送入太空,经过3次近月制动,卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来,我国宇航员将登上月球。设想为了测量月球的密度,宇航员用单摆进行测量:测出摆长为l,让单摆在月球表面做小幅度振动,测出振动周期为T。已知引力常量为G,月球半径为R,将月球视为密度均匀的球体。(圆球体积公式V=,R是球的半径。)求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的密度ρ。
答案
解:(1)根据单摆周期公式 ,解得:
;
(2)在月球表面:,且
,
解得:。