问题
填空题
方程x+
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答案
原方程可化为：x(1+
+1 1+2
+…+1 1+2+3
)=2009；1 1+2+3+…+2009
即x(
+2 1×2
+2 2×3
+2 3×4
+…+2 4×5
)=2009；2 2009×2010
提取公因式，得2x(1-
+1 2
-1 2
+1 3
+1 3
+…+1 4
-1 2009
)=2009；1 2010
化简得：2x（1-
）=2009；1 2010
解得：x=1005．