由于动点P（x，y）满足

x2+(y-3)2

+

x2+(y+3)2

=10，可知：点P到两个定点F₁（0，-3），F₂（0，3）距离之和为定值10，且10＞|F₁F₂|=6．

∴2a=10，c=3，b²=a²-c²=16．

由椭圆的定义可知：点P的轨迹是椭圆：

y2

25

+

x2

16

=1．

故答案为：

y2

25

+

x2

16

=1．