问题
计算题
1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m 的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？
答案
解：设月球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为 g，根据万有引力定律，有
根据指令舱做匀速圆周运动的向心加速度就是月球表面的重力加速度，有
则月球的质量可以表示为
所以，在已知引力常量G的条件下，才能利用上式估算出月球的质量．