lim

n→+∞

[na+

b-a

n

+

2(b-a)

n

+…+

n(b-a)

n

]

b-a

n

=

lim

n→+∞

[na+

(b-a)(1+2+3+…+n)

n

]•

b-a

n

=

lim

n→+∞

[ab-a²+

(b-a)2

n2

•

n 2+n

2

]

=ab-a²+

(b-a)2

2

=

1

2

(b2-a2)．

故选C．