（1）x（3x-7）=2（3x-7），

移项得：x（3x-7）-2（3x-7）=0，

（3x-7）（x-2）=0，

∴3x-7=0，x-2=0，

解方程得：x₁=

7

3

，x₂=2，

∴方程的解是x₁=

7

3

，x₂=2．

（2）（x-5）²-2（x-5）-15=0，

（x-5-5）（x-5+3）=0，

∴x-10=0，x-2=0，

解方程得：x₁=10，x₂=2，

∴方程的解是x₁=10，x₂=2．

（3）

1

3

（x+3）²=1，

（x+3）²=3，

开方得：x+3=±

3

，

即x+3=

3

，x+3=-

3

，

解方程得：x₁=-3+

3

，x₂=-3-

3

，

∴方程的解是x₁=-3+

3

，x₂=-3-

3

．

（4）（x+2）（x-5）=1，

展开后整理得：x²-3x-4=0，

分解因式得：（x-4）（x+1）=0，

∴x-4=0，x+1=0，

解方程得：x₁=4，x₂=-1，

∴方程的解是x₁=4，x₂=-1．