问题
解答题
设f（n）是一次函数，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比数列，求
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答案
设f（n）=kn+b，则由题意可得8k+b=15，（5k+b）2=（2k+b）（4k+b），
解得 k=4，b=-17，即f（n）=4n-17．
故当n为自然数时，数列{f（n）}为等差数列，且首项为-13，公差等于4．
故f（1）+f（2）+…+f（n）=
=n(-13+4n-17) 2
．n(4n-30) 2
∴lim n→∞
=f(1)+f(2)+…f(n) n2 lim n→∞
=2．4- 30 n 2