问题
选择题
已知复数z=1+
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答案
∵z=1+
=1+2i 1-i
=1+2i(1+i) (1-i)(1+i)
=i，-2+2i 2
∵根据虚数的单位可以知道i+i2+i3+i4=0
又2008÷4=502
∴1+z+z2+…+z2008=1+502（i+i2+i3+i4）
∴原式=1+502×0
=1．
故选B．
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已知复数z=1+
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∵z=1+
=1+2i 1-i
=1+2i(1+i) (1-i)(1+i)
=i，-2+2i 2
∵根据虚数的单位可以知道i+i2+i3+i4=0
又2008÷4=502
∴1+z+z2+…+z2008=1+502（i+i2+i3+i4）
∴原式=1+502×0
=1．
故选B．