6； -3.  

根据算术平方根和立方根的知识点进行解答，若x³=a，则x=，x²=b（b≥0）则x=±，算术平方根只能为正，据此得到答案．

解：36的平方根为±6，则6是36的算术平方根，-3的立方是-27，则-27的立方根为-3，

故答案为6、-3．

主要考查立方根和算术平方根的知识点，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．