问题 解答题

河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?

答案

             已知                           所求

 

河堤斜面与水平面所成角为60°           E到地面的距离

利用EG构造棱上一点F              以EG为边构造三角形

解:取CD上一点E,设CE=10 m,过点E作直线AB所在的水平面的垂线EG,垂足为G,则线段EG的长就是所求的高度.

在河堤斜面内,作EFAB.垂足为F,连接FG,由三垂线定理的逆定理,知FGAB.因此,∠EFG就是河堤斜面与水平面ABG所成的二面角的平面角,∠EFG=60°.

由此得:

EGEFsin60°

CE sin30°sin60°

=10××≈4.3(m

答:沿着直道向上行走到10米时,人升高了约4.3米.

单项选择题
判断题