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问题 解答题
已知：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
2+
3
=2-
3
，…．
（1）请你用含n（n是正整数）的式子表示上面等式；
（2）计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2009
+
2010
+
1
2010
+
2011
．
答案

（1）

1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
（n是正整数）；

（2）原式=（

2
-1+
3
-
2
+…+
2011
-
2010
）

=

2011
-1．

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