问题
解答题
| 求适合下列条件的曲线的标准方程： （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆 （2）过点M(
（3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线． |
答案
（1）a=6，c=3，∴b2=a2-c2=27，又焦点在y轴上∴方程为
+y2 36
=1．x2 27
（2）由已知，得出另一焦点F2(
，0)，c=2
，2
根据椭圆的定义，2a=|MF1|+|MF2|=4，a=2，∴b2=a2-c2=2，
又焦点在x轴上，
∴方程为
+x2 4
=1y2 2
（3）一条渐近线方程是3x+4y=0，即y=-
x，一个焦点是（5，0）3 4
∴
=b a 3 4 c2=a2+b2=25
解得a=4，b=3，双曲线方程为
-x2 16
=1y2 9
