设切点（x，

1

3

x3+

4

3

）

∵P（2，4）在y=

1

3

x³+

4

3

上，又y′=x²，

∴斜率

1 3 x3+ 4 3 -4

x-2

=x2．解得x=-1，x=2，

x=2时切点就是P点，解出的切线方程为4x-y-4=0

x=-1时，解出的切线方程为y=x+2

故选A