问题
解答题
已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；
（2）求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．
答案
（1）由1+2m＜0 3+m＞0
解得-3＜m＜-
．1 2
（2）|z|2=（1+2m）2+（3+m）2
=5m2+10m+10
=5（m+1）2+5
所以当m=-1时，即|m|2min=5．
|z|的最小值为：
．5
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