问题
选择题
若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是( )
A.|z2|>|z|2
B.|z2|=|z|2
C.|z2|<|z|2
D.|z|2=z2
答案
∵z2=(a+bi)2=a2+2abi+(bi)2=a2-b2+2abi;
∴|z2|=
=(a2-b2)2+(2ab)2
=a2+b2;a4+2a2b2+b4
又∵|z|=
;a2+b2
∴|z|2=a2+b2.
即|z2|=|z|2.
故选:B.