问题 选择题

若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是(  )

A.|z2|>|z|2

B.|z2|=|z|2

C.|z2|<|z|2

D.|z|2=z2

答案

∵z2=(a+bi)2=a2+2abi+(bi)2=a2-b2+2abi;

∴|z2|=

(a2-b2)2+(2ab)2
=
a4+2a2b2+b4
=a2+b2

又∵|z|=

a2+b2

∴|z|2=a2+b2

即|z2|=|z|2

故选:B.

多项选择题
问答题 简答题