∵x∈R，∴zx=x2+1-

15

i⇒z=( x+

1

x

 )-

15

x

i，

故|z| =

( x+ 1 x  )2+ 15 x2

=

x2+ 16 x2 +2

≥

8+2

=

10

．

当且仅当x²=

16

x2

，即 x=±2时，|z|取得最小值

10

．

当x₁=2时，由4-2z+1-

15

i⇒z=

5

2

-

15

2

i，则另一解为x2=

1

2

-

15

2

i；

当x₁=-2时，由4+2z+1-

15

i⇒z=-

5

2

+

15

2

i，则另一解为x2=-

1

2

+

15

2

i．