问题 选择题
若(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an(3x2+9
x
)n
展开式中各项系数之和为bn,则
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
7
答案

由于(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,有二项式系数的定义所以an=2n,在令x=1得到:(3x2+9

x
)n展开式中各项系数之和为bn,所以bn=12n

所以则

lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=
lim
n→∞
2n-2•12n
32n+4•12n
=
lim
n→∞
2n-2•12n
12n
3•2n+4•12n
12n3
=-
1
2

故选B

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