问题
解答题
（1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
（2）
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答案
（1）∵点B与点A（-1，1）关于原点O对称，∴B（1，-1），
设点P的坐标为（x，y），则
∵直线AP与BP的斜率之积等于-
，1 3
∴
•y-1 x+1
=-y+1 x-1 1 3
化简可得x2+3y2=4（x≠±1）；
（2）∵e=2，∴1+
=4，∴b2=3a2①b2 a2
∵AB的方程为bx-ay-ab=0
∴由点到直线的距离公式可得
=ab a2+b2
②3 2
联立①②，解得a2=1，b2=3
∴双曲线方程为x2-
=1．y2 3