问题
填空题
在二项式(1+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则
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答案
二项式(1+x)n(n>1,n∈N*)的展开式的通项为:Tr+1=Cnrxr
令r=2可得,an=
=C 2n
n(n-1)1 2
∴
=1 an
=2 n(n-1)
-2 n-1 2 n
∴
(lim n→∞
+1 a2
+…+1 a3
)=1 an
(lim n→∞
-2 1
+2 2
-2 2
+…+2 3
-2 n-1
)2 n
=
(2-lim n→∞
)=22 n