问题
填空题
若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且
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答案
设等比数列的首项为a1,公比为q,
若q=1,则
Sn=lim n→∞
na1不存在lim n→∞
若q≠1,时,
Sn= lim n→∞ lim n→∞
=a1(1-qn) 1-q 1 2
∴
=a1 1-q
,且-1<q<1且q≠01 2
∴a1=
(1-q)1 2
∴0<a1<1且a1≠1 2
故答案为:(0,
)∪(1 2
,1)1 2