问题
选择题
已知函数y=-x3-x2+2，则（ ）
A．有极大值，没有极小值
B．有极小值，但无极大值
C．既有极大值，又有极小值
D．既无极大值，又无极小值
答案
y′=-3x2-2x=-x（3x+2），令y′=0，x=0或x=-2 3
令y′＞0得x＜-
或x＞0，令y′＜0得-2 3
＜x＜02 3
∴函数y在上[-
，0]是减函数，在（-∞，-2 3
]，[0，+∞）是增函数2 3
∴函数y在x=-
取得极大值，在x=0时取得极小值，2 3
故选C．