问题
填空题
已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意可得f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两个不同的解，
故△=36a2-36（a+2）＞0，解之可得a＞2，或a＜-1
故答案为：a＞2，或a＜-1
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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．
由题意可得f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两个不同的解，
故△=36a2-36（a+2）＞0，解之可得a＞2，或a＜-1
故答案为：a＞2，或a＜-1