问题
解答题
| 已知曲线C的方程为x2+y2-2x-4y+m=0． （1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若m=4，斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为
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答案
（1）x2+y2-2x-4y+m=0
D=-2，E=-4，F=m，
D2+E2-4F=20-4m＞0…（3分）
m＜5…（5分）
（2）圆心为（1，2），半径r=1，
圆心到直线l的距离是
=1-(
)22 5 5
…（8分）5 5
设直线l的方程是y=2x+b，则有
=|2×1-2+b| 5
，得b=±15 5
所以直线l的方程是y=2x+1或y=2x-1…（12分）