如图所示，建立直角坐标系．

设B（0，c），C（b，0），D（b，c），M（x，y）．

∵|

AB

-

AC

|=|

CB

|=2，

∴b²+c²=4．

∵

AB

+

AC

=

AD

，

∴

AM

•(

AB

+

AC

)=

AM

•

AD

=（x，y）•（b，c）=bx+cy=1．

|

AM

|=

x2+y2

，

∵（x²+y²）（b²+c²）≥（bx+cy）²，

∴4（x²+y²）≥1，

∴

x2+y2

≥

1

2

，即|

AM

|≥

1

2

．

又

x

b

+

y

c

=1，

∴1=（bx+cy）(

x

b

+

y

c

)=x2+y2+

cxy

b

+

bxy

c

，

∵b＞0，c＞0，x≥0，y≥0．

∴x²+y²≤1，即

x2+y2

≤1．（当且仅当x=0或y=0时取等号）．

综上可知：

1

2

≤|

AM

|≤1．

故答案为：[

1

2

，1]．