问题
选择题
已知函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1（n≥2，n∈N*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a7的值为（ ）
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答案
求导函数，可得y′=2anx，
∵函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1（n≥2，n∈N*），
∴2an=2an-1+1（n≥2，n∈N*），
∴an-an-1=
（n≥2，n∈N*），1 2
∵当n=1时其图象过点（2，8），
∴8=4a1，
∴a1=2
∴数列{an}是以2为首项，
为公差的等差数列1 2
∴a7=a1+6×
=51 2
故选C．