根据题意画出图形，当P与C（或D）重合时，直线BC（BD）与圆A相切，

设直线BC解析式为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，

∴圆心（0，1）到直线BC的距离d=r，即

|-2k|

k2+1

=1，

解得：k=±

3

3

，

∴-

3

3

≤k≤

3

3

，即-

3

3

≤

y-1

x-2

≤

3

3

，

则

y-1

x-2

的最大值与最小值分别为

3

3

，-

3

3

．

故选B