问题
填空题
设函数f （x）=x3-3x（x∈R），若关于x的方程f （x）=a有3个不同的实根，则实数a的取值范围是______．
答案
令g（x）=f（x）-a=x3-3x-a
对函数求导，g′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
x＜-1时，g（x）单调增，-1＜x＜1时，单减，x＞1时，单增，
要有三个不等实根，则g（-1）=-1+3-a＞0且g（1）=1-3-a＜0．
解得-2＜a＜2
故答案为：（-2，2）．