问题
选择题
若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（ ）
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答案
作出到直线x-y-2=0的距离为1的点的轨迹，得到与直线x-y-2=0平行，
且到直线x-y-2=0的距离等于1的两条直线，
∵圆x2+y2=r2的圆心为原点，
原点到直线x-y-2=0的距离为d=
=|0-0-2| 2
，2
∴两条平行线中与圆心O距离较远的一条到原点的距离为d'=
+1，2
又∵圆x2+y2=r2（r＞0）上有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，
∴两条平行线与圆x2+y2=r2有4个公共点，即它们都与圆x2+y2=r2相交．
由此可得圆的半径r＞d'，
即r＞
+1，实数r的取值范围是(2
+1，+∞)．2
故选：C
