问题
计算题
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）
答案
解：设彗星离太阳的最近距离为
，最远距离为
，则轨道半长轴为
，
根据开普勒第三定律有
，
所以彗星离太阳最远的距离是
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天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）
解：设彗星离太阳的最近距离为，最远距离为，则轨道半长轴为，
根据开普勒第三定律有，
所以彗星离太阳最远的距离是