x

3

+

x

15

+

x

35

…+

x

2005×2007

=1，

提取公因式，得

x （

1

3

+

1

15

+

1

35

+…+

1

2005×2007

）=1，

将方程变形，得

x[

1

2

（1-

1

3

）+

1

2

（

1

3

-

1

5

）+

1

2

（

1

5

-

1

7

）+…+

1

2

（

1

2005

-

1

2007

）]=1，

提取公因式，得

x

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2005

-

1

2007

）=1，

移项，合并同类项，得

x

2

（1-

1

2007

）=1，

系数化为1，得

x=

2007

1003

．

故选C．