问题 选择题

如果|x|+||x|-1|=1,那么(  )

A.(x+1)(x-1)>0

B.(x+1)(x-1)<0

C.(x+1)(x-1)≥0

D.(x+1)(x-1)≤0

答案

当x≤-1时,原等式化为,-2x-1,不成立;

当-1<x≤0时,原等式化为,x-x+1,成立;

当0<x<1时,原等式化为,-x+x+1,成立;

当x≥1时,原等式化为,2x-1,不成立;

故-1≤x≤1,∴(x+1)(x-1)≤0,

故选D.

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