问题 选择题
方程
x
3
+
x
15
+
x
35
+…+
x
2007×2009
=1
的解是x=(  )
A.
2008
2009
B.
2009
2008
C.
2009
1004
D.
1004
2009
答案

提出x并统一分母形式得:x(

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
)=1,

根据规律方程式可化为:

1
2
x(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2007
-
1
2009
)=1,

括号内相消变为:

1
2
x(1-
1
2009
)=1,

1
2
x=
2009
2008

即:x=

2009
1004

故选C.

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