提出x并统一分母形式得：x（

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2007×2009

）=1，

根据规律方程式可化为：

1

2

x（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2007

-

1

2009

）=1，

括号内相消变为：

1

2

x（1-

1

2009

）=1，

∴

1

2

x=

2009

2008

，

即：x=

2009

1004

，

故选C．